Bir Matematikçi'nin Savunması Hakkında

Bu yazıda, İngiliz matematikçi Hardy'nin kitabından [1] bahsedeceğiz. Bu kitapta katılmadığımız bazı görüşlere cevap vermek, ve aynı zamanda matematiğin çeşitleri, zorlukları hakkında bazı düşünceleri paylaşmayı amaçlıyoruz. Şahsi görüşümüze göre, Hardy'nin "Bir Matematikçinin Savunması" adlı eseri, Charles Snow'un İki Kültür [2] adlı kitabı ile beraber okunmalıdır. Charles Snow, Hardy ile aynı yıllarda Cambridge üniversitesi'nde araştırma yapmış, hem bilim, hem de edebiyat dünyasına aynı derecede yakın olan ender bir insandı. Eseri olan İki Kültür, bu iki dünyanın arasındaki farkları ortaya çıkaran önemli bir yapıttır.

İki kültür arasındaki farkları açıklarken Snow, içinden çıktığı bilim dünyasının ilginç simâlarını tanıtmış, ve çuvaldızı bazen kendisine de batırmaktan kaçınmamıştır. Snow'dan öğrendiğimize göre, üniversitede olduğu zamanlar Cambridge Üniversitesi'nde yaygın bir "uygulamalı bilimci/temel bilimci" ayrımı vardır. Snow, bu zamandan şöyle bahseder: "Mühendisler ve uygulamalı bilim karşısında temel bilimciler genelde donuk bir tavır takınır. Onlarla bir türlü ilgilenmezler. Bu alandaki sorunların çoğunun düşünsel açıdan temel bilimlerin ilgilendiği sorunlar kadar çaba istediğini, bulunan çözümlerin çoğunun da onların çözümleri kadar tatmin edici ve güzel olduğunu fark etmezler. Galiba, bu ülkede (İngiltere) sık rastlanan, mümkün olan her yerde yeni bir züppelik bulma, eğer yoksa bir yenisini icat etme ihtirasının da keskinleştirdiği içgüdüler, onları, uygulamalı bilimlerin ikinci sınıf kafalara göre bir uğraş olduğu kanısını sorgusuz sualsiz benimsemeye iter. Bunu böyle kesin bir edayla dile getiriyorum, çünkü otuz yıl önce ben kendim de tam olarak bu kanıdaydım" [3]

Snow baştaki fikirlerini değiştirerek, II. Dünya Savaşında sanayi ile yakın alâka kurması gerektiği için, mühendisliğe daha bir saygı kazanmıştır. Son vardığı fikrini şöyle belirtiyor: "Birini uçak tasarlarken görürseniz, parçacık fiziğinde bir deney yaparken yaşanan -estetik, düşünsel, ahlâki- deneyimin aynısını yaşadığını fark edersiniz" [4] Hardy, bu görüşlerin benzerini, "temel matematiğe karşı bilimde kullanılan matematik" bağlamında savunuyordu. Hardy'ye göre, asıl/gerçek/zor olan matematik "yararsız" olmalıydı. Yararsız matematik hakkındaki Hardy'nin görüşlerini tarih biraz geçersiz kılmıştır dersek yeridir. Meselâ en yararsız gözüken sayılar teorisi (hatta bu örnek Hardy'nin kendisi tarafından da kullanılmıştır), şifreleme sistemlerinde büyük uygulama alanı bulmuştur. Burada ünlü matematikçi Lobachevksy'nin sözleri daha geniş ve daha uygundur sanıyorum: "Ne denli soyut olursa olsun, hiçbir matematiksel çalışma yoktur ki, bir gün gerçek dünyada olup bitenlere uygulanma olasılığı bulmasın" [5]. Yâni aslında Hardy'nin görüşlerine ekleme yapıp, tersine çevirerek şöyle düzeltmek gerekir: "Herşeyi uygulama merceğinden görmeyelim. En yararsız gözüken matematik bile, bir gün kendisine uygulama sahası bulacaktır. Matematik için matematikten, yararsız olduğu düşüncesi ile uzaklaşmayalım".

Bizce, bilim dalı seçme meselesi bir mizaç meselesidir. Eğer, kesin ve değişmez gerçeklere meraklı, felsefi yapılar kurmaya meyilli, ve ne olduğunu merak eden türden bir insansanız, matematik için matematik sizin içindir. Eğer, doğada neler olduğunu merak ediyorsanız, ve oldukça ileri matematiksel yöntemlerle kuramlarınızı modellemek [6] istiyorsanız, temel bilim ve uygulamalı matematik sizin içindir. Eğer olanları kontrol etmek istiyorsanız, doğa yasalarını kullanarak emrinize almak, bunun ile doğa üzerinde güç kazanmak istiyorsanız, mühendislik size göredir.

Yazmak Hakkında

Şimdi gelelim, Hardy'nin evirilse de çevirilse de düzeltilemeyecek olan son görüşüne: "Açıklama, eleştiri, övgü ikinci sınıf beyinlerin işidir". Ünlü fizikçi Richard Feynman bu sözleri duysa herhalde mezarında ters dönerdi. Kendisi yıllarca, Caltech üniversitesi 1. ve 2. sınıf öğrencilerine Fiziğe Giriş dersi vermişti. Feynman'a göre, "bir şeyin özünü anlamışsak, onu her düzeyde anlatabilirdik". Bu konu hakkında Feynman'ın arkadaşı David Goodstein şunu anlatır. "Bir gün Feynman'a şöyle dedim: "Dick, bana öyle izah et ki, 1/2 spinli parçacıkların neden Fermi-Dirac istatistiğine uyduğunu anlayabileyim. Feynman, dinleyici kitlesini aklınca şöyle bir tartarak "Bu konuda bir birinci sınıf dersi hazırlayacağım" demişti. Fakat birkaç gün sonra geri gelip "Yapamayacağım. O konuyu birinci sınıf düzeyine indirgeyemiyorum. Aslında bu, onu iyice anlamadığımızı gösteriyor" demişti" [7]. Feynman, çok iyi bir hocaydı, ve öğretmek, öğretmek teknikleri hakkında sürekli düşünen bir insandı. Nobel ödülü kazanmış bir fizikçi olduğuna göre, Hardy'nin yazanlar, öğretenler hakkındaki görüşlerinin ne derece geçersiz olduğu belli olmaktadır. Kaynakça * [1] G.H. Hardy, Bir Matematikçi'nin Savunması, Tübitak * [2] C.P. Snow, "İki Kültür", Tübitak * [3] C.P. Snow, "İki Kültür", Tübitak, s. 125 * [4] C.P. Snow, "İki Kültür", Tübitak, s. 166 * [5] Cemal Yıldırım, "Matematiksel Düşünce, Remzi Kitabevi, s. 122 * [6] Matematiksel Modelleme (Sayilar ve Kuramlar makalesi) * [7] D.L. Goodstein, J.R. Goodstein, "Feynman'ın Kayıp Dersi", s. 37