Ağ yapı kavramı sosyal ağ sitelerinin arkadaşlık ağı analizi sayesinde yaygınlaştı, fakat sosyal ağlar diğer alanlarda da kullanılabilir.
Ağ analizi için güzel bir paket NetworkX. Basit bir ağ üzerinde görelim,
import networkx as net
import networkx.generators.small
g = networkx.generators.small.krackhardt_kite_graph()
print (g.number_of_edges())
net.draw(g,with_labels=True)
plt.savefig('net1.jpg')18
Gruplararası Bağlantılar
Sosyal ağ araştırmalarında bir kavram büyük gruplar arasında bağlantı oluşturan insanların önemli olabileceği, çünkü bu kişiler iki ya da daha fazla grup arasındaki iletişimi sağlıyor. Aracı Merkezlik (Betweenness Centrality) ölçütü bu durumu saptamak için bulunmuş. BC ölçümünün algoritmasını [1, sf. 52]’de görebiliriz.
NetworkX ile bu hesap,
print (net.betweenness_centrality(g)){0: 0.023148148148148143, 1: 0.023148148148148143, 2: 0.0, 3:
0.10185185185185183, 4: 0.0, 5: 0.23148148148148148, 6:
0.23148148148148148, 7: 0.38888888888888884, 8: 0.2222222222222222, 9:
0.0}şeklinde yapılabilir.
PageRank
Bu algoritma Google ile ünlendi, ve kavram olarak aslında BC’nin tam tersi. PR için önemli olan “gelen” bağlantılar, ya da düğümleri Web sayfaları bağlantıları Web bağlantıları olarak düşünürsek Web’i rasgele gezen herhangi birinin o sayfaya gelme olasılığı. Tabii bunun için sadece o sayfaya tek geçişle (tıklamayla) gelişi değil, o sayfanın tüm komşularına gelişi, ve onların komşularına da gelişi, vs. şekilde zincirleme şekilde bakabilecek, hesaplayabilecek bir algoritma bu. PR konusunu daha önce işlemiştik [2].
print (net.pagerank(g)){0: 0.1019196696364895, 1: 0.10191966963648949, 2:
0.07941791239513805, 3: 0.14714751310196444, 4: 0.07941791239513805,
5: 0.12890718095072973, 6: 0.12890718095072973, 7:
0.09524765350111203, 8: 0.0856958031065524, 9: 0.05141950432565652}Klikler
Birbiri ile ic baglantilari cok ama dis baglantilari az olan gruplara verilen isim. Detayli tanim icin [1, sf. 79].
cliques = list(net.find_cliques(g))
print (cliques)[[8, 9], [8, 7], [3, 0, 1], [3, 0, 2, 5], [3, 4, 1, 6], [3, 6, 5], [7, 5, 6]]Triad
import triadic
census, node_census = triadic.triadic_census(g)
print (census){'003': 22.0, '012': 0, '102': 63, '021D': 0, '021U': 0,
'021C': 0, '111D': 0, '111U': 0, '030T': 0, '030C': 0, '201': 24,
'120D': 0, '120U': 0, '120C': 0, '210': 0, '300': 11}9/11 teröristlerinin ağ yapısı altta. M. Atta kişinin merkezi bir figür olduğu görülüyor.
import csv ## we'll use the built-in CSV library
import networkx as net
fig, axs = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 8))
in_file=csv.reader(open('9_11_edgelist.txt', newline='\n'), delimiter=',')
g=net.Graph()
for line in in_file:
g.add_edge(line[0],line[1],weight=line[2],conf=line[3])
for n in g.nodes: g._node[n]['flight']='None'
attrb=csv.reader(open('9_11_attrib.txt'))
for line in attrb:
g._node[line[0]]['flight']=line[1]
net.draw_random(g,ax=axs,with_labels=True,font_size=15,width=2,alpha=0.6)
plt.savefig('net2.jpg')
Kaynaklar
[1] Kouznetsov, Social Network Analysis for Startups
[2] Bayramli, Lineer Cebir, Google İşleyişi, Ekonomi Teknikleri, Özdeğer, Özvektörler